SBF擅長計算期望值，善于找到方法來讓交易對手絕望，但他從不計算交易規模。在SBF的世界觀中，只要你在賭局中存在1%的期望值優勢，你就應該一次又一次“All in”，“輸光”這一結局或許早已注定。
賭徒只想永遠沉浸在自己設定的幻境之中，而這種制造幻境的驅動力被引向了另一個方向，這個方向的歸宿就是傾家蕩產。
【資料圖】
10月4日，幣圈“世紀審判”拉開帷幕，犯下“美國史上最大金融詐騙案之一”的昔日幣圈大佬Sam Bankman-Fried(SBF)迎來了決定他命運的最終審判。
就在SBF出庭的第一天，10月3日，《大空頭》的作者，著名商業作家Michael Lewis關于SBF的新書《Going Infinite：The Rise and Fall of a New Tycoon》(《走向無限》)也正式上市。
在這本書中，Lewis采訪了曾與SBF有過接觸的同學、同事以及親友，在聽聞SBF的事跡之時，Lewis意識到，賭徒心理早已根植于SBF的內心，從頂級富豪到資產一夜清零的結局或許早已注定。
Jane Street的實習期賭局
書中描述了這樣一件事，SBF曾經的老東家Jane Street希望能在交易員們的實習期教會他們如何下注思考，因此鼓勵實習生互相對賭，賭的內容可以是他任何他們能想到的東西——哪支球隊會贏？哪些實習生會獲得全職工作機會？等等，但為了防止災難發生，有一條規定——實習生一天的損失不能超過100美元。
一天清晨，書中稱為“Asher Mellman”的實習生提出要與SBF打賭，賭的內容就是實習生當天損失的最大金額。
雙方以65美元為打賭金額：如果任何實習生當天損失超過 65 美元，Asher將向SBF支付該實習生超過65美元的損失；如果沒有人損失超過65美元，那么SBF將向Asher支付65美元與最大損失之間的差額。
也就是說，如果實習生損失達到了100美元，SBF將得到35美元，而如果實習生最多損失50美元，SBF則會向Asher支付15美元。
當然有一種情況，SBF可以選擇自己輸掉 100 美元，這樣就可以輕松贏得這場賭局，但這對他來說這并不是最佳選擇，作為有賭徒天性的SBF進行了一場在他自己看了相當“聰明“的交易。
在和Asher定好賭局后，SBF立即向房間里的其他實習生喊道：誰想和我來一場賭注為98美元的擲硬幣的賭局？誰愿意為了98美元和我一起擲硬幣，我就給誰一美元！
書中寫道，那時Jane street的實習生都沉迷于期望值為正的賭局，幾位實習生響應了SBF：
擲硬幣本身是一個五五開的命題，因此接受SBF賭局的人的期望值為1美元：(0.5 × 98 美元)-(0.5 × 98 美元)+ 1 美元 = 1 美元。
而SBF在這場賭局中的期望值更高，首先無論SBF的輸贏， Asher必須向他支付 33 美元(98 美元-65 美元)。如果 SBF在擲硬幣賭局中獲勝，他將獲得 98 美元(贏得拋硬幣)，再加上 33 美元(來自Asher)，減去 1 美元(他向實習生支付了拋硬幣的額外費用)，凈收益為 130 美元。
如果SBF輸了，他會損失98美元(拋硬幣)加上1美元(付款)，但會拿回33美元(Asher給的)，凈損失為66美元。
書中分析稱，這場賭局對SBF來說是期望值非常高：SBF有50/50的機會贏得130美元或僅損失66美元。在這場賭局，受傷的或許只有Asher，只有他的期望值為負，無論SBF和另一位實習生的賭局是什么情況，Asher都輸了。
賭局開始了，在第一場價值98美元的賭局中，SBF成功押中了硬幣的正反面，將賭注提高到 99 美元，并贏得第二次押注，他再次將賭注提高到了99.5美元，第三場賭局中，SBF還是贏了。第四場賭局中，SBF將賭注提高到 99.75 美元，然后他輸了。
在Lewis的采訪中，當時在Jane Street的實習生們都對SBF不顧Asher的感覺，一次又一次“羞辱”Asher感到厭惡。
但其實在這場賭局中，Asher并非全無勝算，當SBF問出，誰愿意和我展開一場值98美元的擲硬幣賭局，我就給誰1美元時，Asher應該回答：我愿意，如果事情朝這樣的方向發展，那一切發展都會不同。
雖然，此刻仍然是SBF的期望值更高，但Asher仍然有50/50的機會決定性地贏得賭局：
首先，參與賭局會給Asher帶來更大風險的同時也會帶來更多的回報：
- 如果他讓別的實習生參與，他一定會損失≥33美元- 如果他參與，他要么損失100美元，要么賺66美元。
這似乎也限制了SBF的上漲空間。由于Asher的損失上限為100美元，因此如果損失97美元，他將無法支付賭注中的余額，這意味著SBF(大概)獲利 100 美元，而不是 130 美元。
傾盡所有的賭徒
SBF曾口述了部分賭局的內容，他說：“當你用正確的表達勾起他人的興趣時，人們會變得如此著迷于免費的美元。”
有評論指出，在這個故事以及其他關于SBF早期交易生涯的軼事中可以看到，SBF擅長計算期望值，善于找到方法來讓交易對手感到痛苦，但他不擅長確定交易規模，且他根本就不考慮這個問題。
SBF對所有的交易都采取全力以赴的策略，在他的世界觀中，如果你在賭局中存在1%的優勢，你應該一次又一次地把你的所有錢都押上，直到你輸光為止。
分析指出，作為Jane Street的實習生，你每天有100美元可以下注，你的部分工作就是用這100美元盡可能的多賺錢，但將全部資金(甚至98美元)投注在僅具有1%優勢的單一投注上真的是最佳選擇嗎：
凱利公式指出，在一個期望收益為正的重復性賭局或者重復性投資中，每一期應該下注的最優比例。鑒于實習生的資金為 100 美元，我認為凱利會告訴你最多在這個賭注上投入10美元，98美元太多了。
當我讀到這一段的時候，我會感嘆Jane Street到底在教那些實習生什么？
但也有分析指出，回想一下2020年，SBF在X(原twitter)上與Matt Hollerbach關于凱利準則爭論，SBF稱，他的賭金肯定會比“凱利準則計算出的更多”。為什么呢？因為SBF更相信他的效用函數(衡量個人滿足度的方式)，不像傳統模型中通常假定的是對數增長的，效用函數更接近于線性增長。
正因這樣的心態，SBF更愿意“All in”，以追求更大的回報，因為他相信每一單位的額外收益對他的整體滿足度有更大的影響，而不會擔心風險。SBF告訴Lewis，他需要“無限資金” 。
但或許正是“無限資金”背后被SBF忽視的"無限風險"最終將他推入深淵。
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